X
  • Ваш регион:
    Москва
  • Главные новости
  • Политика
  • Общество
  • Экономика
  • В мире
  • Спорт
  • Происшествия
  • Культура
  • Наука
  • Технологии
  • Авто
  • Крипто новости
  • Категории X
  • Главная
  • О нас
  • Реклама
  • Возможности
  • Проекты
  • Рейтинг Новостей
  • Контакты
  • Библиотека для слепых

    Курс валют на 19.06.2019

    Российский математик и его коллега из Израиля доказали многомерную версию "теоремы о дощечках"

    РИА Фактор Новости | 06.12.2017

    Российский математик и его коллега из Израиля доказали многомерную версию "теоремы о дощечках", постулирующей, что шар можно полностью покрыть выпуклыми полосками, совокупная ширина которых будет составлять, как минимум, половину длины его самой большой окружности. Доказательство было опубликовано в журнале Geometric and Functional Analysis.


    "Задача Ласло Фейеша Тота привлекала внимание математиков, занимающихся дискретной геометрией, уже более 40 лет. У этой задачи оказалось изящное решение, и нам посчастливилось его найти. Она навела нас на мысль о другой, более сильной гипотезе о покрытии сферы смещенными зонами, полученными пересечением единичной сферы с трехмерными полосками-дощечками, не обязательно симметричными относительно центра", — рассказывает Александр Полянский, математик из Московского Физтеха в Долгопрудном.

    Эта теорема, как отмечает ученый, является важнейшей частью так называемой дискретной геометрии – особого раздела математики, который изучает, как соотносятся друг с другом геометрические фигуры, их комбинации и наборы. К примеру, она позволяет ответить, какое наибольшее число шаров одинакового размера можно разместить вокруг одного такого же шара.

    Читайте также

    Источник рассказал, когда планируется запуск обсерватории "Спектр-РГ"


    Многие подобные задачи имеют важное практическое значение, так как напрямую связаны с проблемами в IT, физике и химии.
    Одна из главных задач, которую изучают представители этой области математики — так называемая "теорема о дощечках", сформулированная еще в начале 20 века. В самом простом виде она гласит, что круг любых размеров невозможно покрыть дощечками, чья общая ширина меньше диаметра самой окружности. Простые варианты этой задачи, как пишут Полянский и его коллега Цзылинь Цзян, более 50 лет назад решили Альфред Тарский и Трегер Банг.

    Более сложную версию теоремы выдвинул в 1973 году венгерский математик Ласло Фейеш Тот, который предположил, что сферическую поверхность любых размеров можно покрыть определенным набором трехмерных выпуклых "дощечек", похожих по форме на тонкие полоски кожуры арбуза, чья общая толщина составит как минимум половину длины самой большой окружности.

    Авторам статьи, опиравшимся на идеи, которые использовал Трегер Банг для доказательства первой многомерной версии "теоремы о дощечках", удалось не только решить задачу Фейеша Тота, но и показать, что его гипотеза будет работать в многомерном пространстве.


    Российский и израильский математики, как и Банг, шли в своем доказательстве от противного: они предположили, что суммарная ширина "дощечек", полностью покрывающих сферу, будет меньше половины длины окружности, и хотели получить противоречие в виде точки, которая лежала бы на сфере, но не была покрыта "дощечками".

    Подобные противоречия были найдены, что доказало справедливость идей венгерского математика. Как считают исследователи, их доказательство ускорит развитие дискретной геометрии и позволит сформулировать ряд новых математических и практических задач, связанных с "теоремой о дощечках" и гипотезой Фейеша Тота.


    Оставить Комментарий

    Опубликовать комментарий

    Следущее в категории Наука


    Наука 11.12.2018

    655

    0

    Аппарат OSIRIS-REx нашел на астероиде Бенну сле...

    Речь идет о "гидросодержащих минералах", отметили в NASA.

    Наука 11.12.2018

    659

    0

    "Вояджер-2" официально вышел в межзвездную среду

    Зонд "Вояджер-2" стал вторым рукотворным объектом, которому удалось покинуть плазменный "пузырь" Солнечной системы и проникнуть в межзвез...

    Наука 11.12.2018

    691

    0

    РКК "Энергия" опубликовала видео подготовки к о...

    Ракетно-космическая корпорация "Энергия" продемонстрировала на видео, опубликованном на своей странице в YouTube, подготовку космонавта О...

    Наука 09.12.2018

    717

    0

    Астрономы обнаружили планету-воздушный шар в «к...

    Астрономам удалось обнаружить так называемую «кричащую» галактику, где сосредоточена планета, напоминающая воздушный шар. Открытие сделан...

    Наука 09.12.2018

    648

    0

    В Калифорнии отменили запуск ракеты с разведыва...

    Старт должен был быть осуществлен в 20.15 по местному времени (07.15 мск) с базы ВВС США Вандерберг в штате Калифорния.

    Наука 06.12.2018

    696

    0

    Российский биопринтер впервые в истории напечат...

    Ранее стало известно, что на МКС впервые в истории приступили к печати органов, космонавт Олег Кононенко начал эксперимент 4 декабря в 17...

    Наука 06.12.2018

    716

    0

    Ученые выяснили, как выглядели "морские чудища"...

    Ихтиозавры оказались почти неотличимыми по облику от современных китов и дельфинов – у них была мягкая кожа, толстая жировая прослойка и ...

    Наука 06.12.2018

    693

    0

    В Оксфорде физики предложили новое объяснение н...

    Хотя, по предположениям ученых, эти две субстанции составляют 95% Вселенной, они являются ненаблюдаемыми, а их физическая природа остаетс...

    Наука 04.12.2018

    702

    0

    Станция OSIRIS-REx начала сближение с астероидо...

    Станция сначала пройдет над северным полюсом Бенну, затем над экватором и над южным полюсом, что даст возможность оценить массу астероида...

    Наука 04.12.2018

    761

    0

    Ученые из Гарварда запустят эксперимент по охла...

    В то время как большинство исследований, посвященных распылению химических веществ в атмосферу с целью охладить планету, основаны на комп...

    Наука 04.12.2018

    713

    0

    Физики из России научат лазеры "дирижировать" х...

    Ученые из МФТИ и Дании выяснили, как можно предсказывать поведение сложных молекул при "обстреле" лазером, что позволит управлять их пове...

    Наука 03.12.2018

    279

    0

    В дальнем космосе зафиксировали аномальный взры...

    Процессы, происходящие при образовании этой звезды, проходили примерно в три раза интенсивнее, чем обычно. Характер излучения также указа...


    Также по теме


    Главные 06.12.2017

    734

    0

    Силуанов заявил о периодическом нарушении тамож...

    По словам первого вице-премьера, Минск не полностью выполняет условия союзного договора 1999 года.

    Авто 06.12.2017

    753

    0

    Peugeot и Citroen отзовут почти 3 тысячи автомо...

    Французские марки объединили в один отзыв четыре различных сервисных кампании. В ремонт отправятся автомобили, проданные с 2012 по 2016 год.

    Культура 06.12.2017

    858

    0

    Умер заслуженный артист России Олег Мартьянов

    "Коллектив Малого театра приносит свои соболезнования родным и близким артиста", - говорится в сообщении.

    Проишествия 06.12.2017

    604

    0

    В Литве задержали гражданина России

    Российские дипломаты выясняют причины задержания 18 декабря в Вильнюсе гражданина России, об этом сообщает Министерство иностранных дел Р...

    Главные 06.12.2017

    860

    0

    Первый президент Украины предрек России распад ...

    По мнению экс-президента, в случае "присоединения" Украины восточный сосед перестанет существовать в течение года.

    Технологии 06.12.2017

    861

    0

    В России прошли крупнейшие в мире выборы на бло...

    Платформа, основанная на технологии блокчейн и прозрачных криптоалгоритмах, является одним из проектов бизнес-инкубатора «Лаборатории Кас...

    Технологии 06.12.2017

    826

    0

    Cloudburst выпустил в России коллекцию одежды с...

    Этот совместный проект не имеет аналогов в России и его главная цель – помочь Cloudburst создать уникальное сообщество среди клиентов бре...

    Экономика 06.12.2017

    697

    0

    Экспортная пошлина на нефть в России с 1 января...

    Согласно расчетам Минфина, она составит $89 за тонну

    Политика 06.12.2017

    602

    0

    В Токио прокомментировали готовящийся визит Абэ...

    Япония и Россия все еще согласовывают дату визита премьер-министра Синдзо Абэ в РФ, сообщили в японском МИД на фоне обсуждаемых в прессе ...

    Политика 06.12.2017

    658

    0

    Лавров исключил военный конфликт с Украиной

    Он отметил, что признание независимости самопровозглашенных республик Донбасса будет "проявлением нервного срыва и слабости".

    Главные 06.12.2017

    809

    0

    Песков рассказал о планах расширения интеграции...

    Планы по расширению интеграции в рамках Союзного государства России и Белоруссии концептуально прописаны в уже принятых документах, заяви...

    Главные 06.12.2017

    798

    0

    Лавров рассказал о подготовке Порошенко провока...

    "Он получит ответ, мало не покажется, я вас уверяю", — добавил министр, отметив, что Россия не допустит, чтобы Порошенко нарушал права, к...

    Общество 25.05.2019

    55

    0

    Kuro Hana — украшений и бижутерии премиум класса

    Kuro Hana — это бренд аксессуаров, украшений и бижутерии премиум класса, принадлежащий российской компании ООО "СЕО". Бренд Kuro Hana был основан в 2019 году. Вся история бренда буквально пропитана романтикой и любовью.

    Смотреть Больше

    Москва, Россия

    1 °C Среда

    19.06.2019

    Слабый снег

    Четверг 0 °C 0 °C

    Пятница -1 °C -1 °C

    Суббота -4 °C -4 °C

    <

    Декабрь 2016

    >

    Ваш Фактор

    Узнавайте о новостях первыми!

    Комментируйте нас

    Последние комментарии


    Антон

    17:11 10.12.2016

    Звезда таких культовых фильмов обустроил холостяцкую берлогу

    Если деньги есть конечно можно такую берлогу обустроить, даже целых две...



    Ира

    17:09 10.12.2016


    Ольга

    17:09 10.12.2016

    Двое бегунов в Китае умерли во время полумарафона

    У профессиональных спортсменов нет здоровья


    Игорь

    17:05 10.12.2016

    Сотрудники московского аэропорта «Внуково» решили заморозить пассажиров

    Да уж, экономят буквально на всем чем можно, детей жалко, мерзнут.


    Никита

    17:04 10.12.2016

    С 11 декабря в Москве автобус № 59 изменит маршрут

    Согласен с вами Анатолий, автобусы из-за погоды забиты людьми так что лишний не помешает))


    Дмитрий

    17:02 10.12.2016

    Звезда таких культовых фильмов обустроил холостяцкую берлогу

    Писать больше не о чем что ли, как он собирался все это сам делать или рассчитывал на спартанскую обстановку?


    Абай

    17:02 10.12.2016

    Бывший казахстанский банкир Мухтар Аблязов освобождён

    У нас в Казахстане его тоже ждут и встретят как самого лучшего человека.



    Стас

    16:58 10.12.2016

    Сотрудники московского аэропорта «Внуково» решили заморозить пассажиров

    Не удивительно, снега навалило столько, что можно только радоваться, что полеты вообще не отменили


    Макс

    16:58 10.12.2016

    Бывший казахстанский банкир Мухтар Аблязов освобождён

    Ага уже ждут полковник с губернатором.


    Елена

    16:56 10.12.2016

    Бывший казахстанский банкир Мухтар Аблязов освобождён

    Скоро в тюрьме будет свое государство миллиардеров.

    Смотреть Больше